A congestion mechanism for uphill expressways, Part I:
the shoulder lane “ release valve”
Anthony D. Patire and Michael J. Cassidy
WORKING PAPER
UCB- ITS- VWP- 2010- 1
February 2010
A c o n g e s t i o n m e c h a n i s m f o r u p h i l l e x p r e s s w a y s , P a r t I :
t h e s h o u l d e r l a n e \ r e l e a s e v a l v e "
A n t h o n y D . P a t i r e a n d M i c h a e l J . C a s s i d y
D e p a r t m e n t o f C i v i l a n d E n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g a n d I n s t i t u t e o f T r a n s p o r t a t i o n
S t u d i e s , U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a , 4 1 6 M c L a u g h l i n H a l l # 1 7 2 0 , B e r k e l e y , C A
9 4 7 2 0 - 1 7 2 0 , U S A
A b s t r a c t
A m e c h a n i s m i s u n v e i l e d b y w h i c h c o n g e s t i o n f o r m s a n d p e r s i s t s n e a r t h e
b a s e o f a n u p h i l l e x p r e s s w a y s e g m e n t , c a u s i n g s i g n i ¯ c a n t r e d u c t i o n s i n o u t -
p u t ° o w . T h e t r a ± c c o n d i t i o n i n t h e e x p r e s s w a y ' s s h o u l d e r l a n e i s k e y t o t h e
m e c h a n i s m . W h e n s h o u l d e r - l a n e ° o w w a s l o w , d r i v e r s m a n e u v e r e d a r o u n d
s p e e d d i s t u r b a n c e s t h a t p e r i o d i c a l l y a r o s e i n t h e m e d i a n l a n e . T h e s h o u l d e r
l a n e a c c o m m o d a t e d h i g h r a t e s o f v e h i c l e m i g r a t i o n s , t h u s a c t i n g a s a \ r e -
l e a s e v a l v e " f o r t h e e x c e s s a c c u m u l a t i o n c r e a t e d b y t h e s p e e d d i s t u r b a n c e s .
T h e r e l e a s e v a l v e f a i l e d o n l y w h e n d e m a n d i n c r e a s e d l a t e r i n t h e r u s h . T h e
r e s u l t i n g h i g h e r ° o w s i n t h e s h o u l d e r l a n e i m p e d e d d r i v e r s ' a t t e m p t s t o m a -
n e u v e r a r o u n d t h e m e d i a n - l a n e s p e e d d i s t u r b a n c e s t h a t o c c u r r e d t h e r e a f t e r .
T h e s e a t t e m p t s d i s r u p t e d t r a ± c a n d s p r e a d t h e e x c e s s a c c u m u l a t i o n l a t e r -
a l l y a c r o s s a l l l a n e s . W h e n t h i s q u e u e ¯ l l e d t h e a p p r o a c h t o t h e h i l l , v e h i c l e s
a r r i v e d t o i t s b a s e a t l o w s p e e d s . T h i s i m p e d e d v e h i c l e a s c e n t ; o u t p u t ° o w
d r o p p e d b y a b o u t 1 0 % ; a n d t h i s s t a t e o f a ® a i r s p e r s i s t e d f o r t h e r e m a i n d e r
o f t h e r u s h .
T h e m o r e c o n s p i c u o u s d e t a i l s o f t h i s m e c h a n i s m w e r e o b s e r v e d i n l o o p
d e t e c t o r d a t a m e a s u r e d o v e r m a n y d a y s a t t h e s i t e , a n d a r e c o n s i s t e n t w i t h
o b s e r v a t i o n s p r e v i o u s l y m a d e a t o t h e r s i t e s . T h e m o r e s u b t l e d e t a i l s b e c a m e
v i s i b l e b y e x a m i n i n g t h o u s a n d s o f v e h i c l e t r a j e c t o r i e s e x t r a c t e d f r o m a s e r i e s
o f e l e v e n r o a d s i d e v i d e o c a m e r a s . M a n y o f t h e s u b t l e t i e s a r e c o m p a t i b l e w i t h
a n e x i s t i n g t h e o r y o f m u l t i - l a n e t r a ± c . A l l o f t h i s s u g g e s t s t h a t t h e p r e s e n t
¯ n d i n g s c a n b e g e n e r a l i z e d t o o t h e r u p h i l l e x p r e s s w a y s e g m e n t s . P r a c t i c a l
i m p l i c a t i o n s a r e d i s c u s s e d .
P r e p r i n t s u b m i t t e d t o . . . F e b r u a r y 1 0 , 2 0 1 0
1 . I n t r o d u c t i o n
E x a m i n e d h e r e i s a s t r e t c h o f 3 - l a n e e x p r e s s w a y w h e r e a d o w n h i l l s e g m e n t
i s f o l l o w e d b y a s t e e p i n c l i n e o f e x t e n d e d l e n g t h . T h o u g h i t i s f r e e o f r a m p
j u n c t i o n s , q u e u e s t h a t e n g u l f a l l t h r e e l a n e s c a n f o r m o n t h e s i t e a n d c a u s e
i t s o u t p u t ° o w s t o d i m i n i s h . L o o p d e t e c t o r d a t a i n d i c a t e t h a t t h i s s t a t e o f
a ® a i r s i s r e p r o d u c i b l e a c r o s s d a y s . D e t a i l e d v i d e o d a t a o b t a i n e d f o r a s i n g l e
d a y f r o m e l e v e n r o a d s i d e c a m e r a s u n v e i l t h e m e c h a n i s m b e h i n d b o t h t h e
c o n g e s t i o n f o r m a t i o n a n d t h e e n s u i n g r e d u c t i o n i n o u t p u t ° o w .
W e ¯ n d t h a t s p e e d d i s t u r b a n c e s ( S D s ) i n i t i a l l y f o r m i n g i n a s i n g l e l a n e ,
a l o n g w i t h t h e v e h i c u l a r l a n e c h a n g i n g t h a t t h e s e S D s i n d u c e , a r e e l e m e n t s
o f t h e m e c h a n i s m . T h i s i s r e a s s u r i n g : t h e ¯ n d i n g r e i n f o r c e s q u a l i t a t i v e d e -
t a i l s p r e v i o u s l y r e p o r t e d o f s i m i l a r s i t e s ( K o s h i e t a l . , 1 9 9 2 ) . M o r e o v e r , t h e
v i d e o d a t a u n v e i l a d d e d d e t a i l , s u c h t h a t t h e s i t e ' s c o n g e s t i o n a n d ° o w - d r o p
m e c h a n i s m c a n n o w b e m o r e f u l l y e x p l a i n e d .
T h e e x p l a n a t i o n b e g i n s w i t h p h e n o m e n a o b s e r v e d o v e r a p e r i o d o f a b o u t
3 0 m i n u t e s j u s t b e f o r e p e r s i s t e n t c o n g e s t i o n t o o k h o l d a t t h e s i t e . T h i s
p e r i o d w a s m a r k e d b y a s e q u e n c e o f S D s t h a t s p o r a d i c a l l y f o r m e d i n t h e
m e d i a n l a n e a l o n g t h e i n c l i n e , c a u s i n g v e h i c l e s t o s l o w t e m p o r a r i l y ( a n d
o u t p u t ° o w s i n t h e m e d i a n l a n e t o d i m i n i s h ) . T h e ¯ r s t f e w i n s t a n c e s o f t h i s
a r o s e w h i l e t r a ± c w a s i n a n u n c o n g e s t e d , \ t w o - p i p e " r e g i m e ( D a g a n z o , 2 0 0 2 ) ,
w i t h h i g h v e h i c l e s p e e d s i n t h e m e d i a n a n d c e n t e r l a n e s , a n d s l i g h t l y l o w e r
s p e e d s i n t h e s h o u l d e r l a n e . C o n d i t i o n s a t t h i s t i m e w e r e f u r t h e r m a r k e d
b y u n e v e n d i s t r i b u t i o n s o f v e h i c l e s i n t h e t h r e e l a n e s : o n l y a b o u t 2 0 % o f
t h e e x p r e s s w a y ' s t o t a l ° o w w a s t r a v e l i n g i n t h e s h o u l d e r l a n e w h i l e a l m o s t
5 0 % u s e d t h e m e d i a n l a n e . ( F l o w s a v e r a g e d a r o u n d 8 4 0 v p h a n d 2 1 0 0 v p h
i n t h e s h o u l d e r a n d m e d i a n l a n e s , r e s p e c t i v e l y . ) M a n y d r i v e r s a v o i d e d t h e s e
e a r l y - o c c u r r i n g S D s s o o n a f t e r t h e y f o r m e d b y m i g r a t i n g o u t o f t h e m e d i a n
l a n e . A n u m b e r o f t h e s e d r i v e r s m a n e u v e r e d a l l t h e w a y t o t h e s h o u l d e r l a n e ,
a n d t h e m i g r a t i o n s w e r e a i d e d b y m a n y o t h e r d r i v e r s w h o m o v e d f r o m t h e
c e n t e r l a n e t o t h e s h o u l d e r l a n e .
T h i s m a n e u v e r i n g w a s b e n e ¯ c i a l ; i t e n a b l e d m u c h o f t h e e x c e s s a c c u m u l a -
t i o n t o c l e a r f r o m t h e m e d i a n l a n e . I n t h e l o w e r d e n s i t y w a k e j u s t d o w n s t r e a m
o f e a c h S D , u p h i l l v e h i c u l a r s p e e d s r e c o v e r e d t o t h e i r p r i o r v a l u e s . K e y t o
t h i s w a s t h e l o w d e m a n d f o r t h e s h o u l d e r l a n e : t h e b e n e ¯ c i a l l a n e c h a n g i n g
w a s f a c i l i t a t e d b y l a r g e g a p s b e t w e e n s h o u l d e r - l a n e v e h i c l e s . I n t h i s s e n s e ,
t h e l a n e a c t e d a s a \ r e l e a s e v a l v e . " T r a ± c e v e n t u a l l y b e c o m e q u e u e d i n a l l
l a n e s { w i t h p e r s i s t e n t r e d u c t i o n s i n o u t p u t ° o w { w h e n t h i s r e l e a s e v a l v e
2
f a i l e d ; i . e . w h e n d e m a n d r o s e l a t e r i n t h e r u s h a n d f o r c e d m o r e v e h i c l e s t o
t r a v e l i n t h e s h o u l d e r l a n e . ( A t t h i s l a t e r t i m e , s h o u l d e r - l a n e ° o w s e x c e e d e d
1 2 0 0 v p h . )
I n t h e m i d s t o f t h i s h i g h d e m a n d , a n o t h e r S D a r o s e ( a g a i n i n t h e m e d i a n
l a n e , b u t a l m o s t i m m e d i a t e l y a ® e c t i n g t h e c e n t e r l a n e a s w e l l ) . T h e r a t e o f
v e h i c u l a r l a n e - c h a n g i n g ( L C ) m a n e u v e r s w a s d r a s t i c a l l y r e d u c e d , e v i d e n t l y
d u e t o l a c k o f s p a c e i n t h e s h o u l d e r l a n e . I n t h e c o m p a r a t i v e l y h i g h e r d e n s i t y
w a k e j u s t d o w n s t r e a m o f t h i s S D , a s c e n d i n g v e h i c l e s w e r e u n a b l e t o a c c e l e r a t e
q u i c k l y . A s e c o n d S D f o r m e d o n t h e i n c l i n e i m m e d i a t e l y t h e r e a f t e r a s t h e
f r o n t o f t h e ¯ r s t S D p r o p a g a t e d b e y o n d t h e b a s e o f t h e h i l l . L C m a n e u v e r s
n o w b e c a m e d i s r u p t i v e , m u c h a s d e s c r i b e d i n p r e v i o u s e m p i r i c a l s t u d i e s ,
e . g . ( W a n g a n d C o i f m a n , 2 0 0 8 ) . T h e s e d i s r u p t i o n s c a u s e d t h e q u e u e t o
s p r e a d l a t e r a l l y , a n d v e h i c l e s p e e d s i n t h i s q u e u e s o o n b e c a m e n e a r l y e q u a l
a c r o s s l a n e s . F o r a t i m e , v e r y l i t t l e L C e n s u e d w i t h i n a n d a r o u n d t h e q u e u e
a n d i t s ° o w s w e r e f a i r l y h i g h ( o n a v e r a g e a b o u t 1 7 6 0 v p h p e r l a n e ) . T h e
q u e u e t h e r e f o r e e x p a n d e d l o n g i t u d i n a l l y v e r y s l o w l y .
T h e r e a l d a m a g e o c c u r r e d w h e n t h e n e x t s e q u e n c e o f S D s a r o s e i n t h e
m i d s t o f t h i s c o n g e s t e d , s i n g l e - p i p e t r a ± c . T h e L C i n d u c e d b y t h e s e l a t e r -
o c c u r r i n g S D s s e v e r e l y d i s r u p t e d a n d d i m i n i s h e d ° o w s , c a u s i n g t h e q u e u e
t o e x p a n d r a p i d l y . O n c e i t ¯ l l e d t h e d o w n h i l l a p p r o a c h , v e h i c l e s t h e r e a f t e r
a r r i v e d t o t h e b a s e o f t h e i n c l i n e a t c o n s t r a i n e d ( s l o w ) s p e e d s , w h i c h i m p e d e d
t r a ± c ' s a s c e n t . T h e r e s u l t i n g r e d u c t i o n i n t h e s i t e ' s o u t p u t ° o w ( w h i c h
d r o p p e d t o a n a v e r a g e o f a b o u t 1 5 6 0 v p h p e r l a n e ) , p e r s i s t e d t h e r e a f t e r .
M u c h o f t h e a b o v e m e c h a n i s m i s d e s c r i b e d b y a t h e o r y o f m u l t i - l a n e t r a f -
¯ c t h a t w a s s p e c i ¯ c a l l y d e v e l o p e d t o e x p l a i n p u z z l i n g p h e n o m e n a o b s e r v e d
a t b o t t l e n e c k s o f v a r i o u s g e o m e t r i e s ( D a g a n z o , 2 0 0 2 ) . T h i s t o o i s r e a s s u r i n g :
i t , t o g e t h e r w i t h t h e e a r l i e r o b s e r v a t i o n s c i t e d a b o v e , s u g g e s t s o u r ¯ n d i n g s
a r e g e n e r a l e n o u g h t o h o l d f o r o t h e r u p h i l l b o t t l e n e c k s . T h e e a r l i e r o b s e r -
v a t i o n s a n d t h e t h e o r y a r e b r i e ° y d e s c r i b e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n . T h e
s i t e a n d i t s d a t a a r e d e s c r i b e d i n S e c t i o n 3 . E m p i r i c a l e v i d e n c e f o r t h e c o n -
g e s t i o n a n d ° o w - d r o p m e c h a n i s m i s f u r n i s h e d i n S e c t i o n 4 . I n t e r p r e t a t i o n
o f t h e e v i d e n c e a n d i t s c o m p a t i b i l i t y w i t h t h e a b o v e - c i t e d t r a ± c t h e o r y i s
d i s c u s s e d i n S e c t i o n 5 . P r a c t i c a l i m p l i c a t i o n s o f o u r ¯ n d i n g s , i n c l u d i n g i d e a s
f o r m a n a g i n g t h e m e c h a n i s m t o f a v o r a b l e e n d s , a r e d i s c u s s e d i n S e c t i o n 6 .
3
2 . L i t e r a t u r e R e v i e w
K o s h i e t a l . ( 1 9 9 2 ) r e p o r t s t h a t t w o i n g r e d i e n t s a r e n e c e s s a r y f o r b o t t l e n e c k
a c t i v a t i o n o n a h i l l : 1 ) a s e r i e s o f l o n g p l a t o o n s i n t h e m e d i a n l a n e , a n d 2 )
a s l i g h t s p e e d d r o p b y a v e h i c l e i n o n e o f t h e s e p l a t o o n s . T h e r e s u l t i s a
S D t h a t i n c r e a s e s i n a m p l i t u d e a s i t p r o p a g a t e s u p s t r e a m ( d o w n h i l l ) , a n d
t h a t c a u s e s v e h i c l e s a t t h e b o t t o m o f t h e h i l l t o d e c e l e r a t e a b r u p t l y . M e d i a n
l a n e v e h i c l e s r e p o r t e d l y r e a c t b y c h a n g i n g l a n e s , c a u s i n g d i s t u r b a n c e s i n t h e
s h o u l d e r l a n e , a n d q u e u i n g a c r o s s a l l l a n e s . F u r u i c h i e t a l . ( 2 0 0 3 ) s u p p o r t s
t h i s ¯ n d i n g , a d d i n g t h a t s e v e r e c o n g e s t i o n o n h i l l s o c c u r s o n h o l i d a y w e e k e n d s
w h e n t r a ± c d e m a n d c o n s i s t s p r i m a r i l y o f p a s s e n g e r c a r s w i t h f e w h e a v y
v e h i c l e s .
O t h e r s t u d i e s d e s c r i b e d e l e t e r i o u s e ® e c t s o f L C . F o r e x a m p l e , C a s s i d y
a n d R u d j a n a k a n o k n a d ( 2 0 0 5 ) f o u n d t h a t L C i s p a r t o f t h e m e c h a n i s m t h a t
c a u s e d c o n g e s t i o n t o f o r m a t a m e r g e b o t t l e n e c k . S t u d i e s h a v e a l s o c o n c l u d e d
t h a t L C c a n c a u s e a d d i t i o n a l d e l a y i n q u e u e s ( C o i f m a n e t a l . , 2 0 0 6 ) , a n d a r e
a s o u r c e o f o s c i l l a t i o n s i n s p e e d a n d ° o w ( W a n g a n d C o i f m a n , 2 0 0 8 ; M a u c h
a n d C a s s i d y , 2 0 0 2 ; A h n a n d C a s s i d y , 2 0 0 7 ) . B y m o d e l i n g a n L C m a n e u v e r a s
a m o v i n g b o t t l e n e c k w i t h b o u n d e d a c c e l e r a t i o n , L a v a l a n d D a g a n z o ( 2 0 0 6 )
s h o w e d t h a t L C i n t r o d u c e s v o i d s i n t r a ± c ° o w , t h u s c a u s i n g t h e c a p a c i t y
o f ¯ x e d b o t t l e n e c k s t o d r o p . I n a d d i t i o n t o p r o v i d i n g a n e x c e l l e n t l i t e r a t u r e
r e v i e w , D u r e t e t a l . ( 2 0 0 8 ) m e a s u r e s t h e i m p a c t o f L C o n v e h i c l e p l a t o o n s .
O u r i n t e r p r e t a t i o n o f t h e s h o u l d e r l a n e a s a r e l e a s e v a l v e h a s b e e n p r e -
s a g e d b y o t h e r s t o s o m e d e g r e e . F o r e x a m p l e , M i k a e t a l . ( 1 9 6 9 ) a l s o s t u d i e d a
3 - l a n e e x p r e s s w a y , a n d c o n c l u d e d t h a t t h e s h o u l d e r l a n e b e h a v e s d i ® e r e n t l y
f r o m t h e c e n t e r a n d m e d i a n l a n e s . T a d a k i e t a l . ( 2 0 0 2 ) r e p o r t s e m p i r i c a l
d i ® e r e n c e s i n v e l o c i t y a n d ° o w a c r o s s l a n e s o n a 2 - l a n e e x p r e s s w a y s e g m e n t .
O u r e m p i r i c a l ¯ n d i n g s c a n b e e x p l a i n e d u s i n g a t h e o r y o f m u l t i - l a n e t r a f -
¯ c p r o p o s e d b y D a g a n z o ( 2 0 0 2 ) . T h e t h e o r y a s s u m e s t h e e x i s t e n c e o f t w o
d r i v e r t y p e s : ` s l u g s ' t h a t t r a v e l w i t h a m a x i m u m s p e e d v f ; a n d ` r a b b i t s ' t h a t
t r a v e l w i t h a m a x i m u m s p e e d V f > v f . A c c o r d i n g t o t h i s t h e o r y , r e g i m e
c h a n g e s ( b e t w e e n m u l t i - p i p e a n d s i n g l e - p i p e ° o w ) c a n h a v e f o r w a r d m o v -
i n g o r b a c k w a r d m o v i n g i n t e r f a c e s . T h i s f e a t u r e e n a b l e s u s t o d e s c r i b e h o w
a s i n g l e - p i p e q u e u e c a n b e c o m e ¯ x e d t o t h e b a s e o f a h i l l , r a t h e r t h a n t o
c o n t i n u e p r o p a g a t i n g u p s t r e a m .
4
20 20.5 21 21.5 22 22.5 23 23.5 24
60
65
70
75
80
Kilopost [ km]
Grade [%]
Upstream Detectors
− 1.9%
− 0.5%
+ 2.4%
Traffic
Direction
Cameras
Yokohama− Machida IC Downstream Detectors
F i g u r e 1 : T o m e i E x p r e s s w a y s t u d y s i t e . T h e r e a r e t h r e e l a n e s o f t r a ± c m o v -
i n g f r o m l e f t t o r i g h t . O n e ( u p s t r e a m ) s e t o f l o o p d e t e c t o r s i s p o s i t i o n e d
j u s t b e h i n d t h e ¯ r s t c a m e r a a t K P 2 1 . 5 ( k i l o p o s t 2 1 . 5 ) , a n d a s e c o n d ( d o w n -
s t r e a m ) s e t o f l o o p d e t e c t o r s i s p o s i t i o n e d a t K P 2 4 . 0 ( b e y o n d t h e u p h i l l
g r a d e ) . A s e r i e s o f e l e v e n c a m e r a s a r e p l a c e d a b o u t 1 2 0 m a p a r t , o n t h e
l e f t - s i d e o f t h e r o a d f a c i n g f o r w a r d f r o m K P 2 1 . 5 7 t o K P 2 2 . 7 3 .
5
3 . T h e S i t e a n d i t s D a t a
T h e s i t e i s a s t r e t c h o f e x p r e s s w a y n e a r T o k y o w i t h t h r e e l a n e s a n d n o r a m p s ,
a s s h o w n i n F i g u r e 1 . A d o w n w a r d s l o p e o f a b o u t 2 k m i n l e n g t h a p p r o a c h e s
a 2 . 4 % i n c l i n e . T h e s i t e i s i n s t r u m e n t e d w i t h a s e r i e s o f e l e v e n v i d e o c a m e r a s
a n d t w o s e t s o f l o o p d e t e c t o r s . T h e a p p r o a c h f r o m t h e Y o k o h a m a - M a c h i d a
I n t e r c h a n g e t o t h e u p s t r e a m d e t e c t o r s ( l o c a t e d a t K P 2 1 . 5 ) i s a b o u t 1 . 8 k m
i n l e n g t h . C a m e r a s u r v e i l l a n c e e x t e n d s f r o m a b o u t K P 2 1 . 6 t o K P 2 2 . 9 .
T h e d o w n s t r e a m d e t e c t o r s a r e l o c a t e d b e y o n d t h e i n c l i n e , a t K P 2 4 . 0 , o n a
d o w n h i l l s e c t i o n . F r o m s i x m o n t h s o f l o o p d e t e c t o r d a t a , w e f o u n d 1 4 d a y s
i n w h i c h c o n g e s t i o n p e r s i s t e d a t t h e s i t e , i n t h e a b s e n c e o f s p i l l o v e r s f r o m
d o w n s t r e a m q u e u e s .
V e h i c l e t r a j e c t o r i e s w e r e e x t r a c t e d f r o m v i d e o s t a k e n d u r i n g t h e o n s e t o f
c o n g e s t i o n o n o n e d a y . T h e s e v i d e o s w e r e s y n c h r o n i z e d b y d e t e c t i n g s i m u l t a -
n e o u s e v e n t s i n t h e o v e r l a p p i n g ¯ e l d o f v i e w o f a d j a c e n t c a m e r a s . A s o f t w a r e
t o o l w a s d e v e l o p e d t o f a c i l i t a t e s e m i - a u t o m a t i c i d e n t i ¯ c a t i o n o f v e h i c l e s i n
o n e c a m e r a a n d r e i d e n t i ¯ c a t i o n a t c o n t r o l p o i n t s i n a l l o t h e r c a m e r a s . S o m e
p a s s e n g e r c a r s w e r e o c c l u d e d b y h e a v y t r u c k s a t c e r t a i n c a m e r a l o c a t i o n s . I n
e a c h o f t h e s e c a s e s , a b e s t g u e s s f o r v e h i c l e p o s i t i o n w a s m a d e b y a h u m a n
s u p e r v i s o r . T h e r e s u l t i s a n i n t e r n a l l y c o n s i s t e n t s e t o f 2 2 8 4 v e h i c l e t r a j e c -
t o r i e s o v e r t h e c r u c i a l 3 0 m i n u t e s u p t o a n d i n c l u d i n g t h e o n s e t o f p e r s i s t e n t
c o n g e s t i o n .
4 . E m p i r i c a l E v i d e n c e
T h e d a t a p r e s e n t e d b e l o w u n v e i l t h e m e c h a n i s m o f c o n g e s t i o n f o r m a t i o n a n d
o u t p u t ° o w r e d u c t i o n a t t h e s i t e , i n c l u d i n g t h e r o l e p l a y e d b y t h e s h o u l -
d e r l a n e . C e r t a i n c l u e s t o t h i s m e c h a n i s m a r e u n v e i l e d i n t h e m a c r o s o p i c
l o o p d e t e c t o r d a t a t h a t w e r e c o l l e c t e d o v e r s e v e r a l m o n t h s , a s d e s c r i b e d i n
S e c t i o n 4 . 1 . F u r t h e r d e t a i l s a r e u n c o v e r e d b y c l o s e i n s p e c t i o n o f v e h i c l e t r a -
j e c t o r i e s a s e x p l a i n e d i n S e c t i o n 4 . 2 .
4 . 1 . C h r o n i c M a c r o s c o p i c F e a t u r e s
D a t a f r o m t h e s i t e ' s t w o l o o p d e t e c t o r s t a t i o n s r e v e a l a n i n t e r e s t i n g , t i m e -
v a r y i n g p a t t e r n i n t r a ± c t h a t i s r e p r o d u c i b l e a c r o s s d a y s . W e w i l l u n v e i l t h i s
p a t t e r n b y e x a m i n i n g d a t a i n e a c h l a n e .
F i g u r e s 2 a a n d 2 b p r e s e n t a v e r a g e s p e e d v e r s u s ° o w d a t a m e a s u r e d b y
t h e u p s t r e a m a n d d o w n s t r e a m d e t e c t o r s , r e s p e c t i v e l y . E a c h d a t a p o i n t i s a
6
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
20
40
60
80
100
120
140
Flow and Speed Regimes
Speed in Lane [ kph]
Flow in Lane [ vph]
6: 306: 40
6: 50
7: 00
7: 10
6: 30
6: 40
6: 50
7: 00
7: 10
6: 30
6: 40
6: 50
7: 00
7: 10
( a ) U p s t r e a m D e t e c t o r s
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
20
40
60
80
100
120
140
Flow and Speed Regimes
Speed in Lane [ kph]
Flow in Lane [ vph]
6: 30
6: 40
6: 50
7: 007: 10
6: 30
6: 40
77:: 01600: 50
6: 30
6: 65: 040
77:: 0100
( b ) D o w n s t r e a m D e t e c t o r s
F i g u r e 2 : T i m e c o u r s e o f c o n g e s t i o n . S p e e d s v e r s u s ° o w s a r e p l o t t e d w i t h
u p s t r e a m d e t e c t o r m e a s u r e m e n t s ( K P 2 1 . 5 ) o n t h e l e f t , a n d d o w n s t r e a m
d e t e c t o r m e a s u r e m e n t s ( K P 2 4 . 0 ) o n t h e r i g h t . L i g h t - g r a y c i r c l e s , m e d i u m -
g r a y s q u a r e s , a n d b l a c k d i a m o n d s a r e 5 - m i n u t e a g g r e g a t e d l o o p d e t e c t o r
d a t a f o r s h o u l d e r , c e n t e r , a n d m e d i a n l a n e s , r e s p e c t i v e l y . S h o w n h e r e a r e
s e v e r a l h o u r s o f d a t a f r o m e a c h o f t h e 1 4 d a y s w h e n p e r s i s t e n t c o n g e s t i o n
w a s o b s e r v e d i n a l l t h r e e t r a v e l l a n e s a t t h e u p s t r e a m d e t e c t o r s , w h i l e a b s e n t
a t t h e d o w n s t r e a m d e t e c t o r s . O n t h e d a y f o r w h i c h v i d e o d a t a a r e a v a i l a b l e ,
t i m e - o f - d a y t a g s f r o m 6 : 3 0 t o 7 : 1 0 a m a r e p l o t t e d a t 1 0 - m i n u t e i n t e r v a l s .
E a c h t a g s h o w s t h e m e a s u r e d t r a ± c s t a t e a t t h e c o r r e s p o n d i n g 5 - m i n u t e
i n t e r v a l , a n d t h e t i m e s e r i e s o f t a g s i l l u s t r a t e s t h e t i m e c o u r s e o f t r a ± c o n
t h a t d a y .
7
¯ v e - m i n u t e a g g r e g a t e d m e a s u r e m e n t o n o n e o f t h e 1 4 d a y s w h e n c o n g e s t i o n
p e r s i s t e d a t t h e s i t e . T i m e - o f - d a y t a g s a r e s h o w n ( i n t e n - m i n u t e i n c r e m e n t s )
f o r d a t a p o i n t s o n o n e o f t h e s e d a y s ( D e c e m b e r 2 3 r d , 2 0 0 5 ) . T h e t i m e c o u r s e
t h a t t h e s e l a b e l s r e v e a l f o r t h a t d a y i s q u a l i t a t i v e l y t h e s a m e f o r t h e o t h e r
d a y s a s w e l l .
V i s u a l i n s p e c t i o n o f F i g u r e 2 a s h o w s t h a t t h e e a r l i e s t p o r t i o n o f a r u s h
( a t a r o u n d 6 : 3 0 a m ) w a s c h a r a c t e r i z e d b y m u l t i - p i p e , u n c o n g e s t e d t r a ± c a t
t h e u p s t r e a m e n d o f t h e s i t e . A v e r a g e s p e e d s w e r e m a r k e d l y d i ® e r e n t i n e a c h
l a n e ; t h e s e r a n g e d f r o m a b o u t 1 0 0 k p h i n t h e m e d i a n l a n e t o a b o u t 8 0 k p h i n
t h e s h o u l d e r l a n e . F l o w s a t t h a t t i m e w e r e s i m i l a r l y u n b a l a n c e d a c r o s s l a n e s .
T h e y w e r e e s p e c i a l l y h i g h i n t h e m e d i a n l a n e , r i s i n g f r o m a r o u n d 2 2 0 0 v p h a t
6 : 3 0 t o a b o u t 2 5 0 0 v p h a t 6 : 4 0 . T h e m e d i a n l a n e t h u s c a r r i e d a l m o s t 5 0 % o f
t h e e x p r e s s w a y ' s t o t a l ° o w , a n d h e a d w a y s i n t h a t l a n e a v e r a g e d b e l o w 1 . 5 s .
F l o w s i n t h e s h o u l d e r l a n e , o n t h e o t h e r h a n d , w e r e l o w a t t h i s t i m e ( a r o u n d
1 0 0 0 v p h ) , a n d c o n s t i t u t e d o n l y a b o u t 2 0 % o f t h e t o t a l ° o w .
A s t h e r u s h w o r e o n , h o w e v e r , t r a ± c g r a d u a l l y t r a n s f o r m e d t o a s i n g l e -
p i p e , c o n g e s t e d s t a t e w i t h s p e e d s a n d ° o w s t h a t w e r e m u c h m o r e b a l a n c e d
a c r o s s l a n e s . B y 7 : 1 0 , s p e e d s i n a l l l a n e s w e r e a b o u t 4 0 k p h ( w i t h t h e l o w
s p e e d i n d i c a t i n g t h e p r e s e n c e o f c o n g e s t i o n ) ; a n d ° o w s r a n g e d o n l y f r o m
a b o u t 1 8 0 0 v p h i n t h e m e d i a n t o a b o u t 1 4 0 0 v p h i n t h e s h o u l d e r l a n e . T h u s ,
t h e l a t t e r l a n e e v e n t u a l l y c a r r i e d a b o u t 3 0 % o f t h e e x p r e s s w a y ' s t o t a l ° o w
w i t h v e h i c l e h e a d w a y s i n t h a t l a n e d r o p p i n g t o a n a v e r a g e o f a b o u t 2 . 5 s .
T h e s h o u l d e r l a n e ' s i n c r e a s e d u t i l i z a t i o n ( w h i c h w a s r e p e a t e d o n a l l d a y s
o b s e r v e d ) t u r n s o u t t o b e a k e y p a r t o f t h e c o n g e s t i o n m e c h a n i s m , a s w e
s h a l l s e e i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s .
T h e t i m e c o u r s e o f t h e t r a ± c m e a s u r e d a t t h e d o w n s t r e a m d e t e c t o r s ( n e a r
K P 2 4 ) a l s o p r o v i d e s c l u e s t o t h e m e c h a n i s m . F i g u r e 2 b r e v e a l s t h a t t r a ± c
w a s i n i t i a l l y i n a m u l t i - p i p e , u n c o n g e s t e d s t a t e a s i t w a s u p s t r e a m . H o w e v e r ,
t r a ± c a t t h e d o w n s t r e a m l o c a t i o n n e v e r e x h i b i t e d a s i n g l e - p i p e r e g i m e : o n c e
h a v i n g p a s s e d t h r o u g h t h e c o n g e s t i o n t h a t h a d f o r m e d l a t e r i n t h e r u s h ,
d r i v e r s e v i d e n t l y r e - d i s t r i b u t e d t h e m s e l v e s a c r o s s t h e t h r e e e x p r e s s w a y l a n e s .
U p o n r e a c h i n g t h e d o w n s t r e a m d e t e c t o r , s p e e d s a n d ° o w s w e r e h i g h e s t i n t h e
m e d i a n l a n e a n d l o w e s t i n t h e s h o u l d e r l a n e . T h e s i g n i ¯ c a n c e o f t h i s p a t t e r n
i s p a r t o f w h a t w i l l b e e x a m i n e d n e x t .
4 . 2 . M i c r o s c o p i c I n s p e c t i o n
D i s p l a y e d i n F i g u r e 3 i s t h e v e l o c i t y ¯ e l d f o r e a c h l a n e o f t h e e x p r e s s w a y
s e g m e n t d u r i n g t h e o n s e t o f c o n g e s t i o n o n o n e d a y ( D e c e m b e r 2 3 r d , 2 0 0 5 ) .
8
( a ) M e d i a n ( b ) C e n t e r ( c ) S h o u l d e r
F i g u r e 3 : S p e e d D i s t u r b a n c e s . U s i n g t r a j e c t o r y d a t a , s p e e d s a r e c a l c u l a t e d
a s p e r g e n e r a l i z e d d e ¯ n i t i o n s ( E d i e , 1 9 6 3 ) u s i n g a m o v i n g t i m e - s p a c e w i n d o w
o f 6 . 4 s i n d u r a t i o n a n d 4 0 m i n e x t e n t . R e g i o n s d e v o i d o f v e h i c l e t r a j e c t o r i e s
a p p e a r a s w h i t e s t r e a k s i n t h e s h o u l d e r l a n e . V o i d s a l s o a p p e a r i n t h e m e d i a n
a n d s h o u l d e r l a n e s a f t e r S D 2 . R e g i o n s o f h i g h a n d l o w s p e e d a r e c o l o r e d l i g h t
a n d d a r k , r e s p e c t i v e l y . S D s a r e n u m b e r e d , w i t h a r r o w s p o i n t i n g t o s p a c e -
t i m e c o o r d i n a t e s o f i n t e r e s t . T h e ¯ r s t e m e r g e n c e o f a s i n g l e - p i p e , c o n g e s t e d
r e g i m e i s l a b e l e d S P i n ( c ) . Z o n e s 1 a n d 2 a r e t h e s p a t i a l r e g i o n s e x t e n d i n g
f r o m K P 2 0 . 0 t o K P 2 2 . 4 5 , a n d f r o m K P 2 2 . 3 3 t o K P 2 2 . 6 9 , r e s p e c t i v e l y .
R e c t a n g l e s L C 1 a n d L C 2 d e m a r k r e g i o n s o f h i g h L C a c t i v i t y i n z o n e 2 .
9
6: 40 6: 45 6: 50 6: 55 7: 00 7: 05
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
Velocity [ kph]
Arrival Time at KP22
Median Lane Velocity Trend
SD1
SD2
SD3 SD4
SD5
SD6
F i g u r e 4 : T h e a v e r a g e s p e e d s o f v e h i c l e s t h a t s t a y i n t h e m e d i a n l a n e ( a n d d o
n o t c h a n g e l a n e s ) a s t h e y t r a v e r s e z o n e 1 ( K P 2 2 . 0 t o K P 2 2 . 4 5 ) a r e d i s p l a y e d .
A t 6 : 5 2 : 0 0 t h e r e i s a p a r t i a l r e c o v e r y f r o m S D 4 , b u t s p e e d s r e m a i n r e l a t i v e l y
l o w . T h e a r r i v a l t i m e o f S D s a t K P 2 2 a r e n u m b e r e d .
A t a g l a n c e , t h i s ¯ g u r e s u m m a r i z e s t h e n a r r a t i v e p r e s e n t e d i n S e c t i o n 1 . T w o
s p a t i a l z o n e s a r e d e ¯ n e d t o i l l u s t r a t e k e y t r a ± c f e a t u r e s . Z o n e 1 ( b e t w e e n
K P 2 2 . 0 a n d K P 2 2 . 4 5 ) b e g i n s a t t h e b o t t o m o f t h e s a g a n d e x t e n d s 4 5 0 m
d o w n s t r e a m , e n c o m p a s s i n g t h e a r e a i n w h i c h a s i n g l e - p i p e r e g i m e ¯ r s t a p -
p e a r s . Z o n e 2 ( b e t w e e n K P 2 2 . 3 3 a n d K P 2 2 . 6 9 ) o v e r l a p s t h e d o w n s t r e a m
e n d o f z o n e 1 , a n d e x t e n d s f o r 3 6 0 m . L a b e l s L C 1 a n d L C 2 i d e n t i f y p e r i o d s
o f t i m e w h e n h i g h L C a c t i v i t y i n t o t h e m e d i a n l a n e i s o b s e r v e d i n s p a t i a l
z o n e 2 . T h e s e s p a t i o - t e m p o r a l r e g i o n s a r e b o u n d e d b y r e c t a n g l e s i n F i g u r e 3 .
P r o m i n e n t s p e e d d i s t u r b a n c e s ( a p p e a r i n g d a r k ) a r e l a b e l e d S D 1 t h r o u g h 6 ,
w i t h a r r o w s i n d i c a t i n g t h e p o i n t i n t i m e w h e n a v e h i c l e w o u l d e n c o u n t e r t h e
S D a t K P 2 2 . B e f o r e 6 : 5 2 a m , v e h i c l e s a p p r o a c h t h e s a g a t h i g h e r s p e e d s i n
t h e m e d i a n , a n d l o w e r s p e e d s i n t h e s h o u l d e r , a s i n d i c a t e d b y t h e s h a d e s o f
g r a y . S h o u l d e r l a n e t r a ± c d u r i n g t h i s i n t e r v a l a s c e n d s t h e h i l l a t a r e l a t i v e l y
c o n s i s t e n t s p e e d o f 7 0 k p h . F u r t h e r m o r e , v e r y l a r g e h e a d w a y s a r e p r e s e n t
b e t w e e n v e h i c l e s i n t h e s h o u l d e r l a n e ( s h o w n b y w h i t e s t r e a k s i n F i g u r e 3 c ) .
W e ¯ r s t c o n s i d e r S D s t h a t o c c u r e d d u r i n g t h e e a r l y p a r t o f t h e r u s h w h e n
t r a ± c e x i s t e d i n a m u l t i - p i p e r e g i m e . A l t h o u g h F i g u r e 3 b e g i n s a t 6 : 4 0 a m ,
s e v e r a l S D s i n t h e m e d i a n l a n e o c c u r e d p r i o r t o S D 1 ( n o t s h o w n ) . T h e ¯ n a l
t h r e e o f t h e s e S D s a r e l a b e l e d 1 t h r o u g h 3 i n F i g u r e 3 . T h e s e S D s s h a r e
m a n y a t t r i b u t e s , i n c l u d i n g a t i m e c o i n c i d e n c e o f L C m a n e u v e r s , r e d u c t i o n s
i n v e h i c u l a r a c c u m u l a t i o n i n z o n e 1 , a n d i n c r e a s e s i n o u t ° o w m e a s u r e d f r o m
1 0
6: 40 6: 45 6: 50 6: 55 7: 00 7: 05
− 20
0
20
40
60
80
100
120
Cumulative Curves
Time at KP22
Oblique Counts [ veh]
KP 22
KP 22.45
KP 22.7
KP 22.8
SD1
SD2
SD3
SD4 SD5
SD6
LC1
LC2
4500vph
4800vph
5100vph
5400vph
F i g u r e 5 : C u m u l a t i v e o b l i q u e c o u n t s o f v e h i c l e s a t t h e f o l l o w i n g k i l o p o s t s :
K P 2 2 , K P 2 2 . 4 5 , K P 2 2 . 7 , a n d K P 2 2 . 8 a r e p l o t t e d i n t h e u s u a l w a y , ( C a s s i d y
a n d W i n d o v e r , 1 9 9 5 ) . N o t e t h a t p l o t s f o r t h e d o w n s t r e a m p o s i t i o n s ( K P 2 2 . 7
a n d K P 2 2 . 8 ) a r e a l m o s t e x a c t l y c o i n c i d e n t . B e f o r e 6 : 5 0 : 0 0 , t h e c u r v e s s h o w
i n t e r m i t t e n t e x c e s s a c c u m u l a t i o n r e s u l t i n g f r o m s p e e d d i s t u r b a n c e s ( s e e F i g -
u r e 4 ) . T h e e x c e s s a c c u m u l a t i o n i n z o n e 1 ( K P 2 2 t o K P 2 2 . 4 5 ) i s n o t
s u s t a i n e d u n t i l a f t e r 6 : 5 0 : 0 0 . A p e r s i s t e n t d r o p i n o u t ° o w b e g i n s a t a b o u t
6 : 5 7 : 0 0 , c o i n c i d e n t w i t h t h e s u r g e o f L C i n t o t h e m e d i a n l a n e i n z o n e 2 ,
l a b e l e d L C 2 .
K P 2 2 . 4 5 . F i g u r e 4 p l o t s t h e a v e r a g e s p e e d s a t w h i c h v e h i c l e s t r a v e l t h r o u g h
z o n e 1 ( f r o m K P 2 2 t o K P 2 2 . 4 5 ) , a n d i n d i c a t e s ( w i t h a r r o w s ) S D a r r i v a l
t i m e s a t K P 2 2 . A s a n S D a p p r o a c h e s K P 2 2 , a v e r a g e s p e e d s f a l l o ® g r a d u a l l y .
A s a n S D p r o p a g a t e s b e y o n d K P 2 2 , a r r i v i n g v e h i c l e s a r e n o l o n g e r i m p e d e d
b y a n S D i n t h e z o n e , a n d a v e r a g e s p e e d s q u i c k l y r e c o v e r t o a b o u t 7 5 k p h .
T h i s p a t t e r n i s o b s e r v e d f o r a l l S D s u p t o a n d i n c l u d i n g S D 3 .
F i g u r e 5 p l o t s c u m u l a t i v e v e h i c l e c o u n t a t K P 2 2 , K P 2 2 . 4 5 , K P 2 2 . 7 a n d
K P 2 2 . 8 , a n d t h e o b l i q u e c u r v e s a r e s h i f t e d w i t h r e s p e c t t o t i m e m e a s u r e d
a t K P 2 2 . T h e v e r t i c a l s e p a r a t i o n b e t w e e n c u r v e s i n d i c a t e s e x c e s s a c c u m u -
l a t i o n w i t h r e s p e c t t o t h e p r e v a i l i n g s h o u l d e r - l a n e s p e e d ( a b o u t 7 0 k p h ) . A s
e x p e c t e d , t h e a r r i v a l s o f S D 1 , S D 2 , a n d S D 3 a t K P 2 2 c o i n c i d e w i t h h i g h
e x c e s s a c c u m u l a t i o n s i n z o n e 1 , a n d t h e s e a c c u m u l a t i o n s a r e p r o m p t l y d i s -
c h a r g e d . O f n o t e , S D 1 a n d S D 3 o c c u r i m m e d i a t e l y b e f o r e , o r d u r i n g a n
i n c r e a s e i n d o w n s t r e a m o u t ° o w ( a n d c o i n c i d e n t w i t h t h e m i g r a t i o n s t o t h e
s h o u l d e r l a n e ) . T h e o n l y a n o m a l y i s S D 2 , w h i c h l a c k s a n i n c r e a s e i n o u t ° o w .
T h i s i s e a s i l y e x p l a i n e d b y a l a c k o f d e m a n d ( s e e F i g u r e 3 ) .
1 1
6: 40 6: 45 6: 50 6: 55 7: 00 7: 05
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Median Lane Outflow
Time at KP22
Oblique Counts [ veh]
SD1
SD2
SD3
SD4
SD5
SD6
LC1
LC2
1740vph
1980vph
2220vph
2460vph
( a ) M e d i a n
6: 40 6: 45 6: 50 6: 55 7: 00 7: 05
0
5
10
15
20
25
30
Center Lane Outflow
Time at KP22
Oblique Counts [ veh]
SD1
SD2
SD3
SD4
SD5
SD6
LC1
1560vph
1680vph
1800vph
1920vph
( b ) C e n t e r
6: 40 6: 45 6: 50 6: 55 7: 00 7: 05
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Shoulder Lane Outflow
Time at KP22
Oblique Counts [ veh]
SD1
SD2
SD3
SD4
1080vph
1200vph
1320vph
1440vph
( c ) S h o u l d e r
F i g u r e 6 : O u t ° o w R e c o v e r i e s . A n o b l i q u e c o u n t o f v e h i c l e a r r i v a l s i n e a c h
l a n e i s m e a s u r e d a t K P 2 2 . 4 5 , a n d d i s p l a y e d s o t h a t i n s t a n t a n e o u s ° o w i s
r e l a t e d t o t h e s l o p e o f t h e c u r v e . T h e t i m e a x i s i s s h i f t e d t o m a t c h t h a t i n
F i g u r e 5 . ( a ) M e d i a n l a n e o u t ° o w e x h i b i t s r e c o v e r i e s f o r S D 1 a n d S D 3 a t
6 : 4 2 : 4 3 a n d 6 : 4 9 : 0 1 , r e s p e c t i v e l y . ( b ) C e n t e r l a n e o u t ° o w e x h i b i t s r e c o v e r i e s
f o r S D 1 a n d S D 3 a t 6 : 4 2 : 1 0 a n d 6 : 4 8 : 3 0 , r e s p e c t i v e l y . ( c ) S h o u l d e r l a n e o u t -
° o w e x h i b i t s r e c o v e r i e s f o r S D 1 a n d S D 3 a t 6 : 4 2 : 2 2 a n d 6 : 4 8 : 0 0 , r e s p e c t i v e l y .
B e t w e e n 6 : 5 2 a n d 6 : 5 7 a m , s h o u l d e r l a n e o u t ° o w a v e r a g e s a b o u t 1 5 6 0 v p h ;
i t t h e n d r o p s t o a b o u t 1 4 4 0 v p h f o r t h e r e m a i n d e r o f t h e r u s h .
W e f u r t h e r i l l u s t a t e t h e c o m p o n e n t ° o w , l a n e - b y - l a n e , a t K P 2 2 . 4 5 i n
F i g u r e 6 . N o t e h o w t h e o u t ° o w r e c o v e r i e s f o r S D 1 a n d S D 3 b e g i n a b o u t
2 0 s t o o n e m i n u t e s o o n e r i n t h e c e n t e r a n d s h o u l d e r l a n e s , t h a n i n t h e
m e d i a n l a n e . I n a d d i t i o n , a l t h o u g h t h e m e d i a n l a n e s u ® e r e d t h e l a r g e s t ° o w
° u c t u a t i o n s , t h a t l a n e o n l y a c c o u n t e d f o r a b o u t h a l f o f t h e t o t a l o u t ° o w
i n c r e a s e d u r i n g t h e o u t ° o w r e c o v e r y p e r i o d s .
F i g u r e 7 p r e s e n t s a c u m u l a t i v e c o u n t o f L C m a n e u v e r s i ) o u t o f t h e m e d i a n
l a n e ( z o n e 1 ) , i i ) i n t o t h e m e d i a n l a n e ( z o n e 2 ) , a n d i i i ) i n t o t h e s h o u l d e r
l a n e ( z o n e 1 ) . T h e h i g h e s t r a t e s o f L C m a n e u v e r s o u t o f t h e m e d i a n l a n e
a n d i n t o t h e s h o u l d e r l a n e i n z o n e 1 c o i n c i d e w i t h S D 1 , S D 2 , a n d S D 3 , a n d
i m m e d i a t e l y p r e c e d e t h e o u t ° o w r e c o v e r i e s n o t e d a b o v e . I n t e r e s t i n g l y , m a n y
d r i v e r s r e t u r n t o t h e m e d i a n l a n e a f t e r p a s s i n g t h e S D s . T h i s t e n d e n c y i s
o b s e r v e d i n z o n e 2 d u r i n g t i m e i n t e r v a l L C 1 , a s s h o w n i n F i g u r e 7 . A l t h o u g h
n o t s h o w n , t h i s t e n d e n c y i s a l s o o b s e r v e d i n o t h e r p a r t s o f t h e s t u d y s i t e f o r
o t h e r S D s .
W e o b s e r v e a t r a n s i t i o n i n s h o u l d e r l a n e ° o w a t a b o u t 6 : 5 2 a m . T h i s
1 2
6: 40 6: 45 6: 50 6: 55 7: 00 7: 05
0
10
20
30
40
50
60
Cumulative Count of Lane Changes
Time of Day
Count of Lane Changes
SD1
SD2
SD3
SD4
SD5
SD6
SP
LC1
LC2
F i g u r e 7 : C u m u l a t i v e C o u n t o f L a n e C h a n g e s . T h e l i g h t - g r a y , m e d i u m - g r a y ,
a n d b l a c k l i n e s p l o t c u m u l a t i v e c o u n t s o f l a n e c h a n g e s f o r v e h i c l e s e n t e r i n g
t h e s h o u l d e r l a n e i n z o n e 1 ( K P 2 2 . 0 t o K P 2 2 . 4 5 ) , e x i t i n g t h e m e d i a n l a n e
i n z o n e 1 , a n d e n t e r i n g t h e m e d i a n l a n e i n z o n e 2 ( K P 2 2 . 3 3 t o K P 2 2 . 6 9 ) ,
r e s p e c t i v e l y . H i g h c o n c e n t r a t i o n s o f l a n e c h a n g e s o u t o f t h e m e d i a n a n d i n t o
t h e s h o u l d e r a r e m a r k e d w i t h t h e l a b e l s S D 1 , S D 2 , a n d S D 3 , r e s p e c t i v e l y .
A f t e r 6 : 4 9 : 0 0 t h e r e a r e v e r y f e w l a n e - c h a n g e s o u t o f t h e m e d i a n l a n e . T h e
h i g h e s t r a t e s o f l a n e - c h a n g i n g i n t o t h e s h o u l d e r h a p p e n b e f o r e 6 : 5 2 : 0 0 . T h e r e
a r e t w o p e r i o d s o f v e r y h i g h c o n c e n t r a t i o n s o f l a n e c h a n g e s i n t o t h e m e d i a n
i n z o n e 2 , l a b e l e d L C 1 , a n d L C 2 .
1 3
( a ) A v e r a g e H e a d w a y
( b ) H e a d w a y D i s p e r s i o n
F i g u r e 8 : T h e h e a d w a y s o f v e h i c l e s t h a t p a s s t h r o u g h t h e s h o u l d e r l a n e a t
K P 2 2 . 2 ( i n t h e m i d d l e o f z o n e 1 ) a r e m e a s u r e d a n d g r o u p e d i n t o o n e - m i n u t e
b i n s . B e f o r e 6 : 5 2 : 0 0 , h e a d w a y s a r e h i g h l y v a r i a b l e { h a v i n g b o t h l a r g e a n d
s m a l l v a l u e s . A f t e r 6 : 5 0 : 0 0 , a v e r a g e h e a d w a y s t a y s b e l o w 3 s , a n d l a r g e
h e a d w a y s n o l o n g e r o c c u r a f t e r 6 : 5 2 : 0 0 a s e v i d e n c e d b y t h e l o w v a r i a b i l i t y .
( D i s p e r s i o n w a s c a l c u l a t e d a s h e a d w a y v a r i a n c e d i v i d e d b y h e a d w a y m e a n . )
T h e t r e n d i s i d e n t i c a l f o r t h e e n t i r e t y o f z o n e 1 ( K P 2 2 t o K P 2 2 . 4 5 ) .
1 4
c h a n g e , i n w h i c h l a r g e h e a d w a y s b e c o m e u n a v a i l a b l e , i s i l l u s t r a t e d i n F i g -
u r e 8 . B e f o r e 6 : 5 2 a m , a v e r a g e h e a d w a y s e x h i b i t h i g h v a r i a b i l i t y a s s h o w n i n
F i g u r e 8 b . A f t e r 6 : 5 2 a m , a v e r a g e h e a d w a y s i n t h e s h o u l d e r l a n e s t a y b e l o w
3 s ( ° o w s t a y s a b o v e 1 2 0 0 v p h ) , w i t h l o w v a r i a b i l i t y . T h e t r e n d i n s h o u l d e r
l a n e h e a d w a y s a t K P 2 2 . 2 i s r e p r e s e n t a t i v e o f a l l h e a d w a y s m e a s u r e d i n z o n e
1 a s s u g g e s t e d b y t h e p a t t e r n o f w h i t e s t r e a k s i n F i g u r e 3 c . A s i m i l a r t r e n d
i s s h o w n u p s t r e a m ( a l t h o u g h c o a r s e l y ) i n l o o p d e t e c t o r d a t a f r o m t h e s a m e
d a y a t K P 2 1 . 5 i n F i g u r e 2 a .
S D 4 s t r a d l e s t h e t r a n s i t i o n i n s h o u l d e r l a n e ° o w a t a b o u t 6 : 5 2 a m . L i k e
S D s 1 , 2 , a n d 3 , S D 4 e x h i b i t s a t i m e c o i n c i d e n c e o f L C m a n e u v e r s i n t o t h e
s h o u l d e r l a n e , a n d a n i n c r e a s e i n d o w n s t r e a m o u t ° o w . H o w e v e r u n l i k e S D s
o n e , t w o , a n d t h r e e , S D 4 d o e s n o t e x h i b i t h i g h r a t e s o f L C i n t o t h e m e d i a n
l a n e , o r a d e c r e a s e i n v e h i c u l a r a c c u m u l a t i o n i n z o n e 1 . V e h i c l e s d o n o t
r e c o v e r s p e e d s o n t h e d o w n s t r e a m ( u p h i l l ) s i d e o f S D 4 a s s h o w n i n F i g u r e 4 .
I n s t e a d , a S D a p p e a r s i m m e d i a t e l y i n i t s w a k e a n d s p e e d s r e m a i n l o w i n z o n e
1 . A d d i t i o n a l l a n e c h a n g e s i n t o t h e s h o u l d e r l a n e a r e o b s e r v e d a s s h o w n i n
F i g u r e 7 , b u t t h e s e l a n e c h a n g e s o c c u r i n t h e a b s e n c e o f l a r g e h e a d w a y s .
F i g u r e 3 c r e v e a l s t h e e m e r g e n c e o f a s u s t a i n e d r e g i o n o f l o w s p e e d i n t h e
s h o u l d e r l a n e , t h u s f o r m i n g a s i n g l e - p i p e r e g i m e , l a b e l e d S P , i n w h i c h v e h i c l e
s p e e d s b e c o m e n e a r l y e q u a l a c r o s s l a n e s . H o w e v e r , o u t ° o w r e m a i n s h i g h ( o n
a v e r a g e a b o u t 1 7 6 0 v p h p e r l a n e , o r 5 2 8 0 v p h f o r t h r e e l a n e s ) a s s h o w n i n
F i g u r e 5 .
I n t h e m i d s t o f t h i s c o n g e s t e d , s i n g l e - p i p e t r a ± c , a d d i t i o n a l S D s a r o s e .
F i g u r e 7 r e v e a l s a s u d d e n i n c r e a s e i n l a n e - c h a n g e m a n e u v e r s i n t o t h e m e d i a n
a t a b o u t 6 : 5 7 a m i n z o n e 2 , l a b e l e d L C 2 . T h e s e l a n e c h a n g e s o c c u r d e s p i t e
t h e f a c t t h a t t h e m e d i a n l a n e i s a l r e a d y h e a v i l y u t i l i z e d a t t h i s r e g i o n i n
s p a c e a n d t i m e . A s a r e s u l t o f S D 5 , t h e q u e u e h a d a l r e a d y e x p a n d e d t o t h e
b a s e o f t h e h i l l . H o w e v e r , S D 6 h e l p s t o f u r t h e r e x p a n d t h e q u e u e , ¯ l l i n g t h e
d o w n h i l l a p p r o a c h . T h e r e a f t e r , v e h i c l e s a r r i v e t o t h e b a s e o f t h e i n c l i n e a t
c o n s t r a i n e d ( s l o w ) s p e e d s , i m p e d i n g t r a ± c ' s a s c e n t . T h e r e s u l t i n g r e d u c t i o n
i n t h e s i t e ' s o u t p u t ° o w ( w h i c h d r o p s t o a n a v e r a g e o f a b o u t 1 5 6 0 v p h p e r
l a n e , o r 4 6 8 0 v p h f o r t h r e e l a n e s ) , p e r s i s t s u n t i l a d r o p i n d e m a n d e n d i n g t h e
r u s h a l l o w s t h e q u e u e t o c l e a r .
5 . D i s c u s s i o n
T h e d a t a r e v e a l t w o d i s t i n c t p a t t e r n s o f b e h a v i o r : o n e p a t t e r n d u r i n g t h e
e a r l y p o r t i o n o f t h e r u s h , a n d a n o t h e r w h e n t h e s h o u l d e r l a n e ° o w r i s e s
1 5
a b o v e 1 2 0 0 v p h . E a r l y i n t h e r u s h , m e d i a n l a n e ° o w i s h i g h a n d S D s r e p e a t -
e d l y p l a g u e t h a t l a n e , r e s u l t i n g i n e x c e s s a c c u m u l a t i o n o n t h e u p h i l l s l o p e .
A g g r e s s i v e d r i v e r s r e a c t t o t h e S D s b y t e m p o r a r i l y m i g r a t i n g t o t h e s h o u l -
d e r l a n e . T h e s e L C m a n e u v e r s a r e a c c o m o d a t e d b y t h e s h o u l d e r l a n e w h e n
l a r g e h e a d w a y s a r e a v a i l a b l e , i . e . w h e n t h e l a n e i s u n d e r u t i l i z e d . T h e r e s u l t i s
h i g h e r o u t ° o w a n d a r e d u c t i o n i n v e h i c u l a r a c c u m u l a t i o n o n t h e u p h i l l s l o p e .
F o r a t i m e , t h i s \ r e l e a s e v a l v e " b e h a v i o r p r e s e r v e s t h e m u l t i - p i p e c h a r a c t e r
o f ° o w o n t h e s i t e .
H o w e v e r a s t h e r u s h w e a r s o n , ° o w i n c r e a s e s i n t h e s h o u l d e r l a n e a n d
l a r g e g a p s b e t w e e n v e h i c l e s n o l o n g e r e x i s t . L C m a n e u v e r s i n r e s p o n s e t o
m e d i a n l a n e S D s b e c o m e d i s r u p t i v e , s p r e a d i n g t h e q u e u e l a t e r a l l y , a n d c a u s -
i n g a p e r s i s t e n t d i s t u r b a n c e t o f o r m i n a l l l a n e s . T h u s e m e r g e s a s i n g l e - p i p e
r e g i m e i n w h i c h a l l l a n e s a r e s l o w e d ; a l t h o u g h i n i t i a l l y , t h e s i n g l e - p i p e r e g i m e
r e s u l t s i n h i g h o u t ° o w a n d a m o r e e q u i t a b l e d i s t r i b u t i o n o f ° o w a c r o s s l a n e s .
A d d i t i o n a l S D s i n t h e m i d s t o f t h i s q u e u e g e n e r a t e d i s r u p t i v e L C m a n e u v e r s
t h a t r e d u c e s p e e d a n d ° o w , c a u s i n g t h e q u e u e t o e x p a n d l o n g i t u d i n a l l y , b e -
y o n d t h e b a s e o f t h e h i l l . N e w l y a r r i v i n g v e h i c l e s a r e f o r c e d t o s l o w d o w n
o n t h e d o w n h i l l a p p r o a c h , a n d t h o s e v e h i c l e s w i t h t h e w o r s t a c c e l e r a t i o n
c h a r a c t e r i s t i c s d e t e r m i n e u p h i l l s p e e d a n d ° o w .
5 . 1 . C o m p a r i s o n w i t h O t h e r S t u d i e s
W h i l e w e a r e a b l e t o r e p o r t o n t h e o n s e t o f i s o l a t e d S D s , w e a r e u n a b l e t o
p r o v i d e a c o m p l e t e d e s c r i p t i o n o f t h e i r c a u s e . A s e v i d e n c e d r e p e a t e d l y b y
v i d e o d a t a , p e r i o d s o f h i g h ° o w i n t h e m e d i a n l a n e o n a n u p h i l l g r a d e a r e
t y p i c a l l y m a r k e d b y p e r i o d i c s p e e d d i s t u r b a n c e s . S i m i l a r o b s e r v a t i o n s h a v e
b e e n r e p o r t e d i n N G S I M d a t a ( L a v a l a n d L . , 2 0 0 9 ) . O t h e r s h a v e d o c u m e n t e d
s p o n t a n e o u s a p p e a r a n c e o f s p e e d d i s t u r b a n c e s i n d e n s e c o n d i t i o n s ( S u g i y a m a
e t a l . , 2 0 0 8 ) . W e o b s e r v e t h a t a s m a l l d r o p i n s p e e d b y a l e a d v e h i c l e ( c a u s i n g
a d e l a y o n t h e o r d e r o f 0 . 3 s o v e r a d i s t a n c e o f 1 k m ) i s a m p l i ¯ e d b y s u c c e s -
s i v e v e h i c l e s a n d r e s u l t s i n a s p e e d d i s t u r b a n c e a s d e s c r i b e d b y K o s h i e t a l .
( 1 9 9 2 ) . O n a v e r a g e , f o l l o w i n g v e h i c l e s b r a k e l a t e r t h a n p r e d i c t e d b y N e w e l l ' s
s i m p l i ¯ e d c a r f o l l o w i n g m o d e l ( N e w e l l , 2 0 0 2 ) . A s a r e s u l t , s u c c e s s i v e v e h i -
c l e s d e c e l e r a t e m o r e q u i c k l y a n d o v e r a s h o r t e r d i s t a n c e t o a v o i d c o l l i s i o n . A
s e r i e s o f t h e s e o v e r - r e a c t i o n s c o a l e s c e i n t o a h i g h - d e n s i t y , b a c k w a r d - m o v i n g
s p e e d d i s t u r b a n c e .
I n c o n t r a s t w i t h K o s h i e t a l . ( 1 9 9 2 ) , w e ¯ n d n o t o n e , b u t a s e r i e s o f S D s
o n t h e h i l l p r i o r t o q u e u e f o r m a t i o n . T h e s e S D s w i l l a l w a y s c a u s e s o m e L C . I n
m o s t c a s e s , t r a ± c ° o w w i l l r e c o v e r . H o w e v e r , o n e S D m i g h t b e d i ® e r e n t . F o r
1 6
t h i s p a r t i c u l a r S D , e v e n t s w i l l t r a n s p i r e a s d e s c r i b e d i n K o s h i e t a l . ( 1 9 9 2 ) .
W e h a v e e n h a n c e d t h e d e s c r i p t i o n i n K o s h i e t a l . ( 1 9 9 2 ) b y e x p l a i n i n g t h e
t r i g g e r i n g m e c h a n i s m , a n d h o w t h e r e l e a s e - v a l v e i n t h e s h o u l d e r l a n e m a k e s
i t p o s s i b l e f o r t r a ± c t o r e c o v e r f r o m s o m e S D s b u t n o t o t h e r s .
A s r e p o r t e d e l s e w h e r e i n t h e l i t e r a t u r e ( s e e S e c t i o n 2 ) , w e t o o ¯ n d t h a t
L C m a n e u v e r s i n a q u e u e r e s u l t i n d e c r e a s e d o u t ° o w . H o w e v e r w e a l s o s h o w
t h a t w h e n t h e t a r g e t l a n e i s u n d e r u t i l i z e d , a n d c o n t a i n s l a r g e h e a d w a y s ,
t h e n L C c a n b e a c c o m o d a t e d w i t h o u t d e l e t e r i o u s e ® e c t s . I n a d d i t i o n , t h e
r e - d i s t r i b u t i o n o f ° o w a c r o s s l a n e s m i t i g a t e s t h e e ® e c t o f s p e e d d i s t u r b a n c e s
a r i s i n g i n t h e m e d i a n l a n e .
5 . 2 . S i m i l a r i t i e s t o M u l t i - l a n e T h e o r y
A m u l t i - l a n e t r a ± c t h e o r y ( D a g a n z o , 2 0 0 2 ) c a n e x p l a i n p r e v i o u s o b s e r v a -
t i o n s , i n c l u d i n g t h e p a t t e r n b y w h i c h t r a ± c m a y d e t e r i o r a t e o r r e c o v e r f r o m
S D s . I n m u l t i - p i p e f r e e ° o w , o r s e m i - c o n g e s t e d ° o w , v e h i c l e s s e l f - s e g r e g a t e
a m o n g l a n e s a c c o r d i n g t o t h e i r d e s i r e d s p e e d s . U s i n g t h e n o m e n c l a t u r e i n D a -
g a n z o ( 2 0 0 2 ) , ` r a b b i t s ' u s e t h e c e n t e r a n d m e d i a n l a n e s , a n d ` s l u g s ' ( c o n t e n t
t o d r i v e m o r e s l o w l y ) u s e t h e s h o u l d e r l a n e . R a b b i t s r e a c t t o a m e d i a n l a n e
s p e e d d i s t u r b a n c e b y r e d i s t r i b u t i n g t h e m s e l v e s a c r o s s l a n e s . I n s o d o i n g ,
s o m e r a b b i t s w i l l r e a l i z e a s p e e d a d v a n t a g e , b u t t h e m a c r o s c o p i c e ® e c t i s
f o r t r a ± c t o a p p r o a c h a s i n g l e - p i p e r e g i m e i n w h i c h s p e e d s a r e e q u a l i z e d
a c r o s s l a n e s . I f i n i t i a l s h o u l d e r u t i l i z a t i o n ( o r ° o w o f s l u g s ) i s l o w , t h e n
t h e d i s c h a r g e o f r a b b i t s t h r o u g h t h e s p e e d d i s t u r b a n c e w i l l b e h i g h , a n d t h e
r e c o v e r y w i l l p r o p a g a t e b a c k w a r d ( u p s t r e a m ) , i m m e d i a t e l y f o l l o w i n g t h e d e -
c e l e r a t e d s t a t e . T h e d e c e l e r a t e d s t a t e w i l l p r o p a g a t e b e y o n d t h e b o t t o m o f
t h e h i l l , a n d n e w l y a r r i v i n g v e h i c l e s w i l l o n c e a g a i n r e a c h t h e u p h i l l g r a d e a t
h i g h s p e e d . I f i n i t i a l s h o u l d e r u t i l i z a t i o n ( o r ° o w o f s l u g s ) i s h i g h , s u c h t h a t
f e w l a r g e h e a d w a y s a r e a v a i l a b l e f o r L C , t h e n t h e d i s c h a r g e o f r a b b i t s t h r o u g h
t h e s p e e d d i s t u r b a n c e w i l l b e l o w . I n t h i s c a s e , w e o b s e r v e a t r a n s i t i o n f r o m
t h e m u l t i - p i p e t o t h e p e r s i s t e n t s i n g l e - p i p e r e g i m e . T h e o r e t i c a l l y , t h e t r a n -
s i t i o n m a y p r o p a g a t e b a c k w a r d o r f o r w a r d , b u t o n o u r s i t e , w e o b s e r v e t h a t
i t s t a y s ¯ x e d a t t h e b a s e o f t h e h i l l .
A f t e r p a s s i n g t h e s p e e d d i s t u r b a n c e , v e h i c l e s w i l l o n c e a g a i n s e l f - s e g r e g a t e
a c c o r d i n g t o s p e e d p r e f e r e n c e s ( a s i n d i c a t e d b y L C 1 i n F i g u r e 7 , a n d s h o w n
b y t h e m u l t i - p i p e ° o w s d o w n s t r e a m i n F i g u r e 2 b ) .
A l t h o u g h e l e m e n t s o f t h e o b s e r v e d m e c h a n i s m c a n b e d e s c r i b e d b y a
t h e o r y o f m u l t i - l a n e t r a ± c , t h e r e a r e a s p e c t s t h a t v i o l a t e t h e i d e a l i z a t i o n s
i n D a g a n z o ( 2 0 0 2 ) . W e c a l l a t t e n t i o n t o f a c t B 3 o f D a g a n z o ( 2 0 0 2 ) i n w h i c h
1 7
i t i s s t a t e d t h a t t e m p o r a l c h a n g e s i n s p e e d ( o r ° o w ) a r e s y n c h r o n i z e d a c r o s s
l a n e s ( M i k a e t a l . , 1 9 6 9 ) . T o t h e c o n t r a r y , w e ¯ n d t h a t s p e e d s b e l o w t h e
p r e f e r e d c r u i s i n g s p e e d o f s l u g s ( a b o u t 7 0 k p h ) m a y v a r y s i g n i ¯ c a n t l y a c r o s s
l a n e s w h e n i n ° u e n c e d b y a n S D . H o w e v e r M i k a e t a l . ( 1 9 6 9 ) u s e d a c o u s t i c
d e t e c t o r d a t a a v e r a g e d o v e r o n e - m i n u t e i n t e r v a l s , w h i c h i s t o o c o a r s e t o u n -
v e i l t h e d e t a i l s o f t h e p h e n o m e n a d i s c u s s e d h e r e . F u r t h e r m o r e , t h e S D s w e
o b s e r v e i n t h e e a r l y p a r t o f t h e r u s h h a v e a l o n g i t u d i n a l e x p a n s e o n t h e o r d e r
o f t h e c h a r a c t e r i s t i c l e n g t h o f a n i n t e r f a c e b e t w e e n t r a ± c s t a t e s , a b o u t 5 0 0 m
( D a g a n z o , 2 0 0 2 ) . T h e r e f o r e i t i s n o t s u r p r i s i n g t h a t a n S D m a y c o m e a n d g o
t h r o u g h a g r o u p o f v e h i c l e s b e f o r e r a b b i t s c a n c h a n g e l a n e s s o a s t o e q u a l i z e
s p e e d s o n a l l l a n e s .
A s l o n g a s t h e r e l e a s e v a l v e c o n t i n u e s t o f u n c t i o n , r a b b i t s c a n e n t e r t h e
s h o u l d e r l a n e w i t h o u t c a u s i n g s i g n i ¯ c a n t d i s r u p t i o n s , a n d a t w o p i p e - r e g i m e
i s p r e s e r v e d . H o w e v e r w h e n t h e r e l e a s e v a l v e f a i l s , a n d a n o t h e r S D a p p e a r s ,
w e ¯ n d i t t a k e s a b o u t 1 - 3 m i n u t e s f o r r a b b i t s t o r e d i s t r i b u t e t h e m s e l v e s s o a s
t o e q u a l i z e s p e e d s o n a l l l a n e s . W h e n t h i s o c c u r s , w e s a y t h a t t r a ± c h a s m a d e
a r e g i m e c h a n g e f r o m m u l t i - p i p e t o s i n g l e - p i p e . K o s h i e t a l . ( 1 9 9 2 ) n o t e s t h a t
b o t t l e n e c k a c t i v a t i o n r e q u i r e s t h e p r e s e n c e o f a l o n g p l a t o o n a s c e n d i n g t h e
h i l l . W e ¯ n d t h a t a s u s t a i n e d h i g h ° o w i n t e r v a l i s r e q u i r e d f o r t h e r e l e a s e
v a l v e t o f a i l .
W i t h r e g a r d t o o u t p u t ° o w , t h e s i n g l e - p i p e r e g i m e i s n o t d i s a d v a n t a g e o u s .
T o t h e c o n t r a r y , w e o b s e r v e s o m e o f t h e h i g h e s t o u t p u t ° o w s ( a 5 - m i n s u s -
t a i n e d r a t e o f 5 3 0 0 v p h f o r t h r e e l a n e s ) u p o n e n t r y t o t h e s i n g l e - p i p e s t a t e .
T h e e ± c i e n c y g a i n i s r e a l i z e d b y g r e a t e r u t i l i z a t i o n o f t h e s h o u l d e r l a n e ,
t y p i c a l l y w i t h a ° o w i n c r e a s e e x c e e d i n g 5 0 % i n t h a t l a n e . U n f o r t u n a t e l y ,
w e o b s e r v e t h a t h i g h o u t ° o w i s n o t m a i n t a i n e d i n t h e c o n g e s t e d , s i n g l e - p i p e
s t a t e . A d d i t i o n a l S D s i n d u c e d e m a n d f o r l a n e c h a n g i n g i n e x c e s s o f t h e s u p -
p l y o f l a r g e h e a d w a y s . A s a r e s u l t , l a n e c h a n g e m a n e u v e r s b e c o m e d i s r u p t i v e
b y r e d u c i n g t h e ° o w i n t h e a b a n d o n e d l a n e a n d r e d u c i n g t h e s p e e d i n t h e
a d o p t e d l a n e . T h e r e s u l t i s a l o s s i n o u t ° o w , a n d a d e n s e r q u e u e t h a t g r o w s
b e y o n d t h e b a s e o f t h e h i l l . V e h i c l e s a r r i v e a t t h e b a s e o f t h e h i l l a t l o w
s p e e d s , a n d t h o s e w i t h t h e w o r s t a c c e l e r a t i o n d e t e r m i n e t h e u p h i l l v e l o c i t y
f o r a l l v e h i c l e s i n t h e q u e u e . T h e u p h i l l v e l o c i t y , i n t u r n , d e t e r m i n e s t h e
u p h i l l ° o w .
1 8
6 . C o n c l u s i o n
S t r a t e g i e s t o m i t i g a t e c o n g e s t i o n m a y a t t e m p t t o a d d r e s s s t a b i l i t y i n t h e
m e d i a n , o r e n a b l e t h e r e l e a s e v a l v e m e c h a n i s m i n t h e s h o u l d e r . I f a v e r a g e
m e d i a n l a n e h e a d w a y w e r e i n c r e a s e d t o 2 s , t h e n t h e s e v e r i t y o f s p e e d d i s -
t u r b a n c e s m a y b e r e d u c e d . O n o u r s i t e , t h e r e i s a s h o u l d e r a r e a t o t h e l e f t
o f t h e s h o u l d e r l a n e . T h i s a r e a i s r e s e r v e d f o r t h e u s e o f e m e r g e n c y v e h i c l e s .
H o w e v e r d u r i n g a p p r o p r i a t e c i r c u m s t a n c e s , t h i s a r e a c o u l d a l s o b e u s e d t o
c l e a r t h e q u e u e o n t h e h i l l , a n d a l l o w t r a ± c t o r e c o v e r t o h i g h e r s p e e d a n d
° o w .
A n o t h e r s t r a t e g y m i g h t b e t o s t i m u l a t e l a n e m i g r a t i o n w h i l e r e d u c i n g t h e
o c c u r a n c e o f d i s r u p t i v e L C a f t e r q u e u e s d e v e l o p . F o r e x a m p l e , w e s p e c u l a t e
t h a t v a r i a b l e m e s s a g e s i g n s c a n b e d e p l o y e d t o a n n o u n c e d o w n s t r e a m s p e e d s
( o n t h e u p h i l l s e g m e n t ) , t h u s a l l o w i n g s o m e d r i v e r s t o m a k e L C m a n e u v e r s
b e f o r e g e t t i n g s t u c k i n a S D . D r i v e r s g i v e n a d v a n c e n o t i c e c o u l d c h a n g e
l a n e s w h i l e t h e i r s p e e d i s s i m i l a r t o t h a t o f v e h i c l e s i n t h e a d j a c e n t l a n e .
T h i s c o u l d p o t e n t i a l l y y i e l d a s a f e t y d i v i d e n d b y r e d u c i n g L C m a n e u v e r s
i n v o l v i n g v e h i c l e s i n a s l o w e r l a n e c u t t i n g o v e r i n t o a f a s t e r - m o v i n g l a n e .
T h i s a p p r o a c h m a y s t i m u l a t e l a n e m i g r a t i o n s r e s e m b l i n g t h o s e o b s e r v e d i n
t h e r e l e a s e v a l v e m e c h a n i s m , a n d e n c o u r a g e d r i v e r s t o d i s t r i b u t e t h e m s e l v e s
m o r e e q u i t a b l y a c r o s s a v a i l a b l e l a n e s . O n c e a l a n e i s c h o s e n ( o n t h e d o w n h i l l
s e g m e n t ) , l a n e c h a n g e s o n t h e u p h i l l s e g m e n t w o u l d b e p r o h i b i t e d .
7 . A c k n o w l e d g e m e n t s
T h i s w o r k w a s f u n d e d b y t h e V o l v o R e s e a r c h a n d E d u c a t i o n a l F o u n d a -
t i o n s . T h e a u t h o r s t h a n k P r o f e s s o r M a s a o K u w a h a r a o f T o k y o U n i v e r s i t y ,
a n d P r o f e s s o r H i r o k a z u A k a h a n e o f t h e C h i b a I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y f o r
g e n e r o u s l y m a k i n g a v a i l a b l e t h e r a w v i d e o s a n d l o o p d e t e c t o r d a t a .
R e f e r e n c e s
A h n , S . , C a s s i d y , M . J . , 2 0 0 7 . F r e e w a y t r a ± c o s c i l l a t i o n s a n d v e h i c l e l a n e -
c h a n g e m a n e u v e r s . I n : A l l s o p , R . E . , B e l l , M . G . H . , H e y d e c k e r , B . ( E d s . ) ,
P r o c e e d i n g s o f t h e 1 7 t h I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m o n T r a ± c a n d T r a n s -
p o r t a t i o n T h e o r y .
C a s s i d y , M . , W i n d o v e r , J . , 1 9 9 5 . M e t h o d o l o g y f o r a s s e s s i n g d y n a m i c s o f
f r e e w a y t r a ± c ° o w . T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 4 8 4 , 7 3 { 7 9 .
1 9
C a s s i d y , M . J . , R u d j a n a k a n o k n a d , J . , 2 0 0 5 . I n c r e a s i n g t h e c a p a c i t y o f a n
i s o l a t e d m e r g e b y m e t e r i n g i t s o n - r a m p . T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h P a r t B :
M e t h o d o l o g i c a l 3 9 : 1 0 , 8 9 6 { 9 1 3 .
C o i f m a n , B . , M i s h a l a n i , R . , W a n g , C . , K r i s h n a m u r t h y , S . , 2 0 0 6 . I m p a c t o f
l a n e - c h a n g e m a n e u v e r s o n c o n g e s t e d f r e e w a y s e g m e n t d e l a y s : P i l o t s t u d y .
T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d : J o u r n a l o f t h e T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h
B o a r d V o l u m e 1 9 6 5 / 2 0 0 6 , 1 5 2 { 1 5 9 .
D a g a n z o , C . , 2 0 0 2 . A b e h a v i o r a l t h e o r y o f m u l t i - l a n e t r a ± c ° o w . p a r t i :
L o n g h o m o g e n e o u s f r e e w a y s e c t i o n s . T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h P a r t B 3 6 ,
1 3 1 { 1 5 8 .
D u r e t , A . , A h n , S . , B u i s s o n , C . , 2 0 0 8 . S p a t i o - t e m p o r a l a n a l y s i s o f i m p a c t s
o f l a n e c h a n g i n g c o n s i s t e n t w i t h w a v e p r o p a g a t i o n . I n : T r a n s p o r t a t i o n
R e s e a r c h B o a r d .
E d i e , L . , 1 9 6 3 . D i s c u s s i o n o f t r a ± c s t r e a m m e a s u r e m e n t s a n d d e ¯ n i t i o n s .
I n : A l m o n d , J . ( E d . ) , P r o c e e d i n g s o f t h e 2 n d I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m o n
T r a ± c a n d T r a n s p o r t a t i o n T h e o r y . p p . 1 3 9 { 1 5 4 .
F u r u i c h i , T . , Y a m a m o t o , S . , K o t a n i , M . , M . , I . , 2 0 0 3 . C h a r a c t e r i s t i c s o f
s p a t i a l s p e e d c h a n g e a t m o t o r w a y s a g s e c t i o n s a n d c a p a c i t y b o t t l e n e c k s .
I n : T R B A n n u a l M e e t i n g .
K o s h i , M . , K u w a h a r a , M . , A k a h a n e , H . , 1 9 9 2 . C a p a c i t y o f s a g s a n d t u n n e l s
o n j a p a n e s e m o t o r w a y s . I T E J o u r n a l M a y , 1 7 { 2 2 .
L a v a l , J . A . , D a g a n z o , C . F . , 2 0 0 6 . L a n e - c h a n g i n g i n t r a ± c s t r e a m s . T r a n s -
p o r t a t i o n R e s e a r c h P a r t B 4 0 : 3 , 2 5 1 { 2 6 4 .
L a v a l , J . A . , L . , L . , 2 0 0 9 . A m e c h a n i s m t o d e s c r i b e t h e f o r m a t i o n a n d p r o p -
a g a t i o n o f s t o p - a n d - g o w a v e s i n c o n g e s t e d f r e e w a y t r a ± c . S u b m i t t e d t o
R o y a l S o c i e t y .
M a u c h , M . , C a s s i d y , M . , 2 0 0 2 . F r e e w a y t r a ± c o s c i l l a t i o n s : O b s e r v a t i o n s a n d
p r e d i c t i o n s . I n : T a y l o r , M . P . ( E d . ) , P r o c e e d i n g s o f t h e 1 5 t h I n t e r n a t i o n a l
S y m p o s i u m o n T r a ± c a n d T r a n s p o r t a t i o n T h e o r y .
M i k a , H . S . , K r e e r , J . , Y u a n , L . , 1 9 6 9 . D u a l m o d e b e h a v i o r o f f r e e w a y t r a ± c .
I n : H i g h w a y R e s e a r c h R e c o r d . V o l . 2 7 9 . p p . 1 { 1 3 .
2 0
N e w e l l , G . F . , 2 0 0 2 . A s i m p l i ¯ e d c a r - f o l l o w i n g t h e o r y : a l o w e r o r d e r m o d e l .
T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h P a r t B 3 6 , 1 9 5 { 2 0 5 .
S u g i y a m a , Y . , F u k u i , M . , K i k u c h i , M . , H a s e b e , K . , N a k a y a m a , A . , N i s h i n a r i ,
K . , T a d a k i , S . , Y u k a w a . , S . , 2 0 0 8 . T r a ± c j a m s w i t h o u t b o t t l e n e c k s { e x -
p e r i m e n t a l e v i d e n c e f o r t h e p h y s i c a l m e c h a n i s m o f t h e f o r m a t i o n o f a j a m .
N e w J o u r n a l o f P h y s i c s 1 0 : 0 3 3 0 0 1 .
T a d a k i , S . , N i s h i n a r i , K . , K i k u c h i , M . , S u g i y a m a , Y . , Y u k a w a , S . , 2 0 0 2 .
O b s e r v a t i o n o f c o n g e s t e d t w o - l a n e t r a ± c c a u s e d b y a t u n n e l . J o u r n a l o f
t h e P h y s i c a l S o c i e t y o f J a p a n V o l . 7 1 , N o . 9 , 2 3 2 6 { 2 3 3 4 .
W a n g , C . , C o i f m a n , B . , 2 0 0 8 . T h e e ® e c t o f l a n e - c h a n g e m a n e u v e r s o n a s i m -
p l i ¯ e d c a r - f o l l o w i n g t h e o r y . I E E E t r a n s a c t i o n s o n i n t e l l i g e n t t r a n s p o r t a t i o n
s y s t e m s V o l . 9 N o . 3 , 5 2 3 { 5 3 5 .
2 1